В системе счисления с основанием 6, какова разница между количеством цифр 5 и количеством цифр 0 в записи числа

Суть вопроса: Системы счисления

Разъяснение:
Система счисления с основанием 6 использует шесть цифр: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Чтобы выяснить разницу между количеством цифр "5" и количеством цифр "0" в записи данного числа, нам нужно вычислить количество цифр "5" и количество цифр "0" в числе 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875.

Чтобы это сделать, мы разложим каждое слагаемое и подсчитаем количество цифр "5" и количество цифр "0" в каждом числе, а затем найдем разницу между этими количествами.

Количество цифр "5" в числе 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875 равно сумме количества цифр "5" в каждом слагаемом. Аналогично, количество цифр "0" в числе равно сумме количества цифр "0" в каждом слагаемом.

Теперь, чтобы найти количество цифр "5" в каждом слагаемом, мы можем разложить числа по степеням основания:

5*216^1156 = 5*(6^3)^1156 = 5*6^3468
4*36^1147 = 4*(6^2)^1147 = 4*6^2294
6^1153 = 6^1153
875 = 5*6^3 + 5*6^2 + 5*6^1 = 5*216 + 5*36 + 5*6

Теперь мы можем подсчитать количество цифр "5" и количество цифр "0" в каждом слагаемом, а затем найти разницу между ними.

Доп. материал:
Количество цифр "5" в числе 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875 равно 1+0+0+3 = 4.
Количество цифр "0" в числе 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875 равно 0+2+0+1 = 3.
Разница между количеством цифр "5" и количеством цифр "0" в данной записи числа равна 4-3 = 1.

Совет:
Чтобы лучше понять системы счисления и сделать подсчеты, полезно вспомнить, как в этих системах различные разряды чисел умножаются на соответствующие степени основания. Также полезно внимательно следить за знаками и правильно разложить числа по степеням.

Дополнительное задание:
Сколько цифр "1" содержится в записи числа 3*6^4 - 2*6^3 + 4*6^2 - 6 + 5 в системе счисления с основанием 6?