Перефразированное задание: Необходимо создать таблицу значений для функции F(x,y) с двумя переменными в прямоугольной

Таблица значений для функции F(x,y) в прямоугольной области

Разъяснение: Для создания таблицы значений функции F(x,y) с двумя переменными в прямоугольной области [a,b]×[c,d], нам необходимо использовать заданные аргументы и шаги на каждом измерении.

Мы начинаем с определения шагов hx и hy для осей x и y соответственно. Шаг hx рассчитывается как (b-a)/Nx, где Nx - количество итераций по оси x. Аналогично, шаг hy рассчитывается как (d-c)/Ny, где Ny - количество итераций по оси y.

Затем нам нужно создать таблицу значений, используя значения аргументов xi = a + ihx и yj = c + jhy, где i принимает значения от 0 до Nx, а j принимает значения от 0 до Ny.

Для каждой комбинации i и j мы вычисляем значение функции F(xi, yj) и заносим результат в таблицу.

Полученную таблицу значений можно сохранить в книге для дальнейшего использования или анализа.

Например:
Пусть у нас задана функция F(x,y) = x^2 + y, a = 1, b = 5, c = 2, d = 7, Nx = 10, Ny = 10.

1. Вычисляем hx = (b - a) / Nx = (5 - 1) / 10 = 0.4.
2. Вычисляем hy = (d - c) / Ny = (7 - 2) / 10 = 0.5.

Таблица значений функции F(x,y):

| x | y | F(x,y) |
| --- | --- | ------------ |
| 1.0 | 2.0 | 3.0 |
| 1.0 | 2.5 | 4.25 |
| 1.0 | 3.0 | 6.0 |
| ... | ... | ... |
| 5.0 | 6.5 | 34.25 |
| 5.0 | 7.0 | 36.0 |

Совет: Для лучшего понимания процесса создания таблицы, рекомендуется визуализировать шаги на координатной плоскости. Также полезно проверить полученные значения, используя свои навыки в математике или программировании.

Дополнительное задание: Создайте таблицу значений для функции G(x,y) = sin(x) + cos(y) в прямоугольной области [-π, π]×[-π, π] с использованием 8 итераций по каждой оси. Сохраните результат в книге.