Task 1: Given statements: A = {2+3=5}, B = {2*2=4}. Determine the truth of the statements: A, B, A&B, ¯A, ¯B, AvB

Тема: Логические выражения

Разъяснение: Логические выражения используются для выражения и оценки истинности утверждений. В этом задании мы должны определить истинность данных выражений и построить таблицу истинности для заданного логического выражения.

Пример использования:
Task 1:
A = {2+3=5}, B = {2*2=4}.
Определите истинность утверждений: A, B, A&B, ¯A, ¯B, AvB, A→B, A↔B.

- A: Ложь (так как 2 + 3 не равно 5).
- B: Истина (так как 2 * 2 равно 4).
- A&B: Ложь (так как оба утверждения A и B не являются истинными).
- ¯A: Истина (отрицание утверждения A).
- ¯B: Ложь (отрицание утверждения B).
- AvB: Истина (так как хотя бы одно из утверждений A и B истинно).
- A→B: Истина (так как A → B обязательно истино, когда A ложно или B истинно).
- A↔B: Ложь (так как утверждения A и B имеют разное значение истинности).

Task 2:
Сформулируйте отрицание для следующих утверждений: Невозможно создать непрерывно движущийся механизм, Все грибы ядовиты, Каждый человек - поэт.

- Отрицание утверждения "Невозможно создать непрерывно движущийся механизм": Возможно создать непрерывно движущийся механизм.
- Отрицание утверждения "Все грибы ядовиты": Есть грибы, которые не являются ядовитыми.
- Отрицание утверждения "Каждый человек - поэт": Есть люди, которые не являются поэтами.

Task 3:
Создайте таблицу истинности для следующего логического выражения: F = ¯A ∨ B&(A&A) ∨ B.

| A | B | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Task 4:
Найдите значение логического выражения: F = (0 & 0) & (1 & 1).

| F |
|---|
| 0 |

Совет: Чтобы более легко понять логические выражения, рекомендуется ознакомиться с основными правилами и операциями логики (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность) и изучить таблицы истинности для каждой операции.

Упражнение: Определите истинность следующего выражения: A ∨ ¯B ∧ (A → B).