Сколько возможных 6-буквенных слов можно составить, начиная со согласной буквы, где согласные и гласные буквы

Тема занятия: Количество 6-буквенных слов с чередующимися согласными и гласными буквами в слове "тараканище"

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, сначала посмотрим на слово "тараканище". В нем содержатся 9 букв: т, а, р, к, н, и, щ, е. Из этих букв нам нужно выбрать 6 букв, при условии, что слова должны начинаться с согласной буквы, а гласные и согласные буквы должны чередоваться и не должны повторяться.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. Сначала определим количество возможных вариантов выбора согласных и гласных букв. В данном случае у нас есть 5 согласных букв (т, р, к, н, щ) и 4 гласные буквы (а, и, а, е).

Теперь мы можем рассмотреть два случая, когда согласные буквы начинают слово, и когда гласные буквы начинают слово.

1. Когда согласная буква начинает слово:
- Количество вариантов выбора согласной буквы для начала слова - 5 (т, р, к, н, щ).
- Количество вариантов выбора оставшихся букв - 4 (аз, аи, аа, ае).
- Общее количество возможных вариантов - 5 * 4 = 20.

2. Когда гласная буква начинает слово:
- Количество вариантов выбора гласной буквы для начала слова - 4 (а, и, а, е).
- Количество вариантов выбора оставшихся букв - 5 (тр, рк, нщ, не).
- Общее количество возможных вариантов - 4 * 5 = 20.

Таким образом, общее количество возможных 6-буквенных слов, начинающихся со согласной буквы и имеющих чередующиеся согласные и гласные буквы без повторений, равно 20 + 20 = 40.

Дополнительный материал: Сколько возможных 6-буквенных слов можно составить, начиная со согласной буквы, где согласные и гласные буквы чередуются и нет повторяющихся букв, из слова "тараканище"?

Совет: Для решения подобных задач в комбинаторике, важно внимательно прочитать условие задачи, выделить основные правила и использовать соответствующие методы комбинаторики, такие как принцип умножения.

Закрепляющее упражнение: Сколько возможных 5-буквенных слов можно составить, начиная с гласной буквы, где согласные и гласные буквы чередуются и нет повторяющихся букв, из слова "программа"?

Задача: Сколько возможных 6-буквенных слов можно составить, начиная со согласной буквы, где согласные и гласные буквы чередуются и нет повторяющихся букв, из слова "тараканище"?

Инструкция: Для решения данной задачи, необходимо применить принципы комбинаторики. Данное слово содержит 10 букв: 4 согласных (т, р, к, н) и 6 гласных (а, а, и, щ, е, е).

Первую букву выбираем среди согласных, то есть у нас есть 4 варианта выбора.
Вторую букву необходимо выбрать среди гласных, то есть у нас есть 6 вариантов выбора.
Третью букву снова выбираем среди согласных, то есть у нас остается 3 варианта.
Четвертую букву выбираем среди гласных, у нас остается 5 вариантов.
Пятую - среди согласных, у нас остается 2 варианта.
И шестую - среди гласных, у нас остается 4 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество слов, мы должны перемножить все варианты выбора букв:
Количество слов = 4 * 6 * 3 * 5 * 2 * 4 = 2,880.

Таким образом, можно составить 2,880 различных 6-буквенных слов, начиная со согласной буквы, с условием чередования согласных и гласных и отсутствием повторяющихся букв.

Совет: Для таких задач важно правильно определить количество вариантов на каждой позиции. Старайтесь анализировать условие задачи и описывать каждый шаг из вашего рассуждения максимально подробно - это поможет вам не пропустить ни одного варианта.

Дополнительное задание: Сколько возможных 7-буквенных слов можно составить, начиная с гласной буквы, где согласные и гласные буквы чередуются и нет повторяющихся букв, из слова "абракадабра"?