Сколько возможных 6-буквенных слов можно составить из букв слова тараканище , если слово должно начинаться с согласной

Тема: Перестановки с ограничениями

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать комбинаторику и правило умножения. Всего у нас есть 4 согласные буквы (т, р, к, н) и 4 гласные буквы (а, и, щ, е). Мы знаем, что слово должно начинаться с согласной буквы, поэтому у нас есть 4 варианта для первой буквы. Далее, у нас есть 3 варианта для второй буквы (все оставшиеся согласные), 4 варианта для третьей буквы (гласные), 3 варианта для четвертой буквы (согласные), 2 варианта для пятой буквы (гласные) и 1 вариант для последней шестой буквы (согласной). Таким образом, общее количество возможных 6-буквенных слов можно рассчитать следующим образом:

4 × 3 × 4 × 3 × 2 × 1 = 288

Следовательно, можно составить 288 различных 6-буквенных слов из букв слова "тараканище" с учетом всех ограничений.

Пример использования:
Давайте составим одно из возможных 6-буквенных слов из букв слова "тараканище". Начнем с буквы "т", затем выберем "р" в качестве второй буквы, "а" как третью, "щ" как четвертую, "и" как пятую и, наконец, "н" как шестую и последнюю букву. Получается слово "тращин".

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется решить несколько подобных задач самостоятельно, перебрав все варианты шаг за шагом. Это поможет вам лучше усвоить правила комбинаторики и применять их в разных задачах.

Упражнение:
Сколько возможных 5-буквенных слов можно составить из букв слова "солнце", если буквы должны чередоваться (сначала согласная, затем гласная), и буквы не должны повторяться?