Сколько вопросов нужно задать, чтобы точно определить задуманное число в диапазоне от 1

Тема вопроса: Угадывание чисел

Разъяснение: Для определения задуманного числа в диапазоне от 1 до 100 мы можем использовать метод бинарного поиска. Этот метод позволяет нам сократить количество вопросов до минимума. В начале мы задаем вопрос о середине диапазона, например: "Задуманное число больше или равно 50?". В зависимости от полученного ответа, мы можем сужать диапазон в два раза, задавая вопросы о серединах новых отрезков и так далее. Например, если ответ на первый вопрос будет "Да", то следующий вопрос может звучать: "Задуманное число больше или равно 75?". И таким образом мы сокращаем диапазон и задаем вопросы до тех пор, пока не определим точное число.

Например:
Задуманное число от 1 до 100. Зададим первый вопрос: "Задуманное число больше или равно 50?". Пусть ответ будет "Да". Тогда зададим следующий вопрос: "Задуманное число больше или равно 75?". Пусть ответ будет "Нет". Тогда наш диапазон сокращается до чисел от 51 до 74. Мы продолжаем задавать вопросы о серединах новых отрезков, пока не определим точное число.

Совет: Важно задавать вопросы о серединах диапазонов, чтобы сведения сразу же сокращали половину оставшихся значений. Это поможет определить число, задуманное школьником, за минимальное количество вопросов.

Дополнительное задание: Задумайте число в диапазоне от 1 до 100 и определите, сколько вопросов необходимо задать, чтобы его угадать. Ответьте на каждый вопрос "Да" или "Нет".