Сколько вариантов у мистера Фокса для сборки букета из 4 разных цветов?

Тема вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Комбинаторика - это раздел математики, который изучает количество возможных комбинаций или вариантов, которые могут произойти из некоторого множества объектов. В данной задаче, у нас есть 4 различных цвета, и мы хотим узнать, сколько вариантов сборки букета из них может быть у мистера Фокса.

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип перестановки без повторений. Если у нас есть n различных объектов, а мы выбираем из них k объектов, используя все объекты без повторений, тогда количество вариантов комбинаций может быть вычислено по формуле:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! обозначает факториал числа n, т.е. произведение всех чисел от 1 до n.

В данной задаче, у нас 4 разных цвета и мы хотим собрать букет из 4 цветов, поэтому n = 4 и k = 4. Подставим значения в формулу:

C(4,4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 4!/4! = 1

Таким образом, у мистера Фокса всего 1 вариант сборки букета из 4 различных цветов.

Доп. материал:
Задача: Сколько вариантов у мистера Ёжика для выбора 3 разных цветов из 5 доступных?
ОТВЕТ: C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 120 / (6 * 2) = 10

Совет: Когда вы решаете задачи по комбинаторике, помните о принципах перестановок и сочетаний. Внимательно читайте условие задачи, чтобы правильно определить значения n и k.

Задание: Сколько существует перестановок букв в слове "МАТЕМАТИКА"? (пропишите пошаговое решение)