Сколько студентов посещали как минимум один дополнительный курс?

Тема: Подсчет студентов, посещающих дополнительные курсы

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие объединения множеств. Предположим, у нас есть два множества: A - студенты, посещающие хотя бы один дополнительный курс, и B - студенты, посещающие другие курсы. Нам нужно найти количество студентов, которые посещали хотя бы один дополнительный курс.

Для этого мы можем воспользоваться формулой объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Где |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединенном множестве, |A| - количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, и |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих обоим множествам A и B.

Применив эту формулу к нашей задаче, получим:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставим известные значения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
|A ∪ B| = |A| + 100 - 40
|A ∪ B| = |A| + 60

Таким образом, минимальное количество студентов, посещающих хотя бы один дополнительный курс, равно |A| + 60.

Пример использования: Предположим, что в множестве A находится 80 студентов, а в множестве B - 100 студентов. Тогда минимальное количество студентов, посещающих хотя бы один дополнительный курс, равно 80 + 60 = 140.

Совет: Для лучшего понимания данного подхода рекомендуется ознакомиться с принципами теории множеств и формулами, которые помогут в решении задач данного типа.

Упражнение: В школе имеется 120 учеников. 80 из них посещают физическую культуру, а 60 - музыку. Сколько учеников посещают хотя бы один из этих двух предметов?