Сколько способов составить 5-буквенные коды из букв Р. Е, Г, И, Н, А, при условии, что буквы Р и Г используются ровно

Тема: Комбинаторика и перестановки

Разъяснение: Для решения задачи о количестве способов составления 5-буквенных кодов из данных букв, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Сначала рассмотрим буквы, которые нам даны: Р, Е, Г, И, Н, А. Из них есть две буквы, которые должны быть использованы ровно по одному разу: Р и Г.

Также условие позволяет нам не использовать букву Н вообще или использовать ее один раз.

Рассмотрим все возможные случаи:

1. Если мы не используем букву Н, наше слово должно состоять из 4 букв: Р, Г, Е и И. Для них у нас есть 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 перестановки, так как мы можем их расставить в любом порядке.
2. Если мы используем букву Н один раз, наше слово должно состоять из 5 букв: Р, Г, Е, И и Н. Для них у нас есть 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 перестановок, так как буквы могут стоять в любом порядке.

Теперь, чтобы найти общее количество способов, мы складываем результаты двух случаев:

24 + 120 = 144

Таким образом, есть 144 способа составить 5-буквенные коды из букв Р, Е, Г, И, Н, А, учитывая указанные условия.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и перестановок, рекомендуется изучать и применять эти концепции на практике. Вы можете решать больше задач и участвовать в комбинаторных играх или головоломках.

Ещё задача: Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений?