Сколько различных 7-буквенных кодов, состоящих из букв н, о, б, е, л, и, й, Вася может составить, если каждая буква

Содержание: Комбинаторика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правило перестановок без повторений. У нас есть 7 различных букв, которые могут быть использованы для составления кодов: н, о, б, е, л, и, й. При составлении кода, каждая из этих букв может быть использована только один раз, и код не может начинаться с буквы й или содержать комбинацию ийо.

Поэтому, первую букву Вася может выбрать из 6 доступных букв (все кроме й), вторую - из 5 (так как одну букву уже использовали), третью - из 4, четвертую - из 3, пятую - из 2, шестую - из 1, и седьмую - из оставшейся 1 буквы.

Таким образом, общее количество возможных различных 7-буквенных кодов, которые Вася может составить, равно произведению чисел 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1, что равно 720.

Пример: Сколько различных 7-буквенных кодов, состоящих из букв а, б, в, г, д, е, ж, Катя может составить, если каждая буква должна быть использована ровно один раз, код не может начинаться с буквы д и не может содержать сочетания еж?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, полезно изучить основные правила перестановок, сочетаний и размещений.

Задача для проверки Найдите количество различных 5-буквенных слов, которые можно составить из букв Р, А, Б, О, Т. Каждая буква может быть использована только один раз, и слово не может начинаться с буквы Р.