Сколько раз цифра 4 встречается в записи значения выражения 5*6561^46+5*729^15-5*5832-5 в девятеричной системе

Тема: Девятеричная система счисления и подсчет цифр

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала вычислить значение выражения и затем подсчитать количество цифр 4 в его записи в девятеричной системе счисления. Давайте разберемся:

1. Вычисление выражения:
- 5*6561^46: Здесь у нас есть произведение числа 5 и числа 6561, возведенного в 46-ю степень. Число 6561 - это 9 в квадрате, и поскольку мы умножаем его на 5, результатом будет число, состоящее из 47 цифр 9.
- 5*729^15: Аналогично, мы умножаем число 5 на число 729, возведенное в 15-ю степень. Число 729 - это 9 в третьей степени, и результат будет числом, состоящим из 16 цифр 9.
- 5*5832: Здесь у нас есть произведение числа 5 и числа 5832. Результат будет состоять из 5 цифр 9.
- Последнее число 5 не содержит цифры 4.

2. Суммируем все полученные числа:
- Складываем числа, полученные на предыдущем шаге: 47 цифр 9 + 16 цифр 9 - 5 цифр 9.
- Получаем число, состоящее из 58 цифр 9.

3. Подсчитываем количество цифр 4 в полученном числе:
- Просматриваем каждую цифру числа и подсчитываем количество цифр 4.
- В итоге обнаруживаем, что в записи значения выражения в девятеричной системе счисления содержится 0 цифр 4.

Совет: Чтобы понять девятеричную систему счисления лучше, можно практиковаться в переводе чисел из десятичной системы в девятеричную и обратно. Используйте таблицу, чтобы легче увидеть соответствие между цифрами в разных системах. Постепенно вы будете чувствовать себя более уверенно.

Практика: Переведите число 154 из десятичной системы счисления в девятеричную систему счисления.