Сколько раз цифра 2 встречается в записи значения арифметического выражения 9^7-3^12+3^25-19, представленной в системе

Тема: Счисления и арифметические операции.
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение арифметического выражения 9^7-3^12+3^25-19 в системе счисления с основанием 3 и посчитать, сколько раз цифра "2" встречается в этой записи. Для начала рассчитаем значение выражения.

9^7 = 4782969
3^12 = 531441
3^25 = 847288609443
Теперь можем рассчитать значение выражения:
4782969 - 531441 + 847288609443 - 19 = 847289086952

Теперь переведем это число в троичную систему счисления. Для этого нужно разделить число нацело на основание системы счисления и остаток от деления представить как последнюю цифру числа в новой системе. Продолжаем так делать до тех пор, пока не получим число 0.

847289086952 / 3 = 282429695650 + остаток 2
282429695650 / 3 = 94143231883 + остаток 1
94143231883 / 3 = 31381077294 + остаток 1
31381077294 / 3 = 10460359098 + остаток 2
10460359098 / 3 = 3486786366 + остаток 2
3486786366 / 3 = 1162262122 + остаток 1
1162262122 / 3 = 387420707 + остаток 2
387420707 / 3 = 129140235 + остаток 2
129140235 / 3 = 43046745 + остаток 0
43046745 / 3 = 14348915 + остаток 0
14348915 / 3 = 4782971 + остаток 2
4782971 / 3 = 1594323 + остаток 0
1594323 / 3 = 531441 + остаток 0
531441 / 3 = 177147 + остаток 0
177147 / 3 = 59049 + остаток 0
59049 / 3 = 19683 + остаток 0
19683 / 3 = 6561 + остаток 0
6561 / 3 = 2187 + остаток 0
2187 / 3 = 729 + остаток 0
729 / 3 = 243 + остаток 0
243 / 3 = 81 + остаток 0
81 / 3 = 27 + остаток 0
27 / 3 = 9 + остаток 0
9 / 3 = 3 + остаток 0
3 / 3 = 1 + остаток 0
1 / 3 = 0 + остаток 1

Таким образом, значение арифметического выражения 9^7-3^12+3^25-19 в троичной системе счисления равно 1002202000010210102111102000002. В этой записи цифра "2" встречается 14 раз.

Совет: Для удобства решения задачи, можно использовать калькулятор для возведения в степень и деления, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Упражнение: Найдите количество раз, когда цифра "2" встречается в значении арифметического выражения 5^4-2^6+2^9-8 в системе счисления с основанием 2.