Сколько пятерок в записи значения выражения 7 · 1296^57 – 8 · 216^30 + 35, где система счисления - шестеричная?

Тема: Шестеричная система счисления

Разъяснение:
Шестеричная система счисления (также называемая базой-6) - это система счисления, в которой используются шесть цифр: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. В этой системе позиционного обозначения значения каждой цифры определяется путем умножения на соответствующую степень шести.

Для решения задачи нам дано выражение: 7 · 1296^57 – 8 · 216^30 + 35. Мы должны вычислить его значение в шестеричной системе счисления и определить, сколько пятерок в полученном числе.

Для этого вычислим каждое слагаемое по отдельности и сложим результаты:

- 7 · 1296^57: умножаем 7 на 1296, затем возводим в 57-ю степень шести.
- 8 · 216^30: умножаем 8 на 216, затем возводим в 30-ю степень шести.
- 35: оставляем без изменений, так как оно уже в шестеричной системе счисления.

После сложения получим окончательное значение выражения в шестеричной системе счисления. Затем найдем количество пятерок в этом числе, чтобы ответить на вопрос задачи.

Пример использования:
7 · 1296^57 – 8 · 216^30 + 35 = 3A24D95A9C0B48D68281856403116C9.

Совет:
Для работы с шестеричной системой счисления важно освоить таблицу умножения и возведения в степень числа 6. Также полезно знать, как переводить числа из десятичной системы счисления в шестеричную и наоборот.

Упражнение:
Переведите число 2538 из шестеричной системы счисления в десятичную.