Если ферзь стоит на шахматной доске размером 8×8 и может двигаться только вправо, вверх или по диагонали вправо-вверх

Суть вопроса: Выигрышные и проигрышные позиции ферзя на шахматной доске

Описание:
На шахматной доске размером 8x8 ферзь может двигаться вправо, вверх и по диагонали вправо-вверх. Чтобы определить выигрышные и проигрышные позиции для ферзя, нужно рассмотреть две ситуации: когда ферзь ходит первым и когда ферзь ходит вторым.

1. Выигрышные позиции для ферзя, ходящего первым:
Если ферзь стоит на клетке, у которой сумма номера строки и номера столбца делится на 2 (например, A1, B2, C3 и т.д.), то ферзь может сделать первый ход на такую же клетку с любой другой позиции. Все такие клетки являются выигрышными для ферзя.

2. Проигрышные позиции для ферзя, ходящего вторым:
Если ферзь стоит на клетке, у которой сумма номера строки и номера столбца не делится на 2 (например, A2, B1, C4 и т.д.), то ферзь не может сделать первый ход на такую же клетку с любой другой позиции. Все такие клетки являются проигрышными для ферзя.

Пример:
Допустим, ферзь стоит на клетке C5. Сумма номера строки (5) и номера столбца (3) равна 8, что делится на 2. Значит, клетка C5 является выигрышной для ферзя.

Совет:
Для лучшего понимания выигрышных и проигрышных позиций ферзя на шахматной доске, рекомендуется визуализировать все возможные позиции на доске, отметив выигрышные позиции желтым цветом, а проигрышные - синим.

Проверочное упражнение:
Где на шахматной доске находятся выигрышные позиции для ферзя? Где - проигрышные позиции? Определите их и отметьте на доске.

Шахматная задача:

Описание: Для решения этой задачи необходимо понять, какой принцип определяет выигрышные и проигрышные позиции для ферзя на шахматной доске. Ферзь имеет возможность двигаться вправо, вверх или по диагонали вправо-вверх на неограниченное количество клеток.

Выигрышная позиция для ферзя будет та, в которой он сможет достичь любой клетки на шахматной доске. То есть, если ферзь находится на любой клетке d (где d - диагональ), он сможет за один ход достичь любой клетки, находящейся на той же диагонали.

Следовательно, выигрышные позиции для ферзя будут все клетки, расположенные на диагоналях, проходящих через центр шахматной доски.

Проигрышная позиция будет та, в которой ферзь не сможет достичь ни одной клетки на шахматной доске. В данной задаче таких позиций нет.

Доп. материал:
Выигрышные позиции, которые необходимо покрасить желтым цветом будут клетки e4, d5, d4, e5. Они находятся на диагоналях d или и параллельно к ним.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изучить шахматную доску и правила перемещения ферзя.

Задача для проверки: Покрасьте в указанный цвет проигрышные и выигрышные позиции для ферзя со следующими размерами доски: а) 4х4; б) 6х6.