Сколько нулей в записи числа, которое получено, если выражение 64^10 + 2^90 - 16 было записано в восьмеричной системе

Содержание вопроса: Основы восьмеричной системы счисления

Инструкция: Восьмеричная система счисления основана на использовании 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Чтобы перевести число из десятичной системы в восьмеричную, нужно разделить число на 8 и записать остаток от деления. После этого снова разделить частное на 8 и записать остаток. Этот процесс повторяется до тех пор, пока частное не достигнет нуля. Затем остатки читаются в обратном порядке, и получается восьмеричная запись числа.

Для решения задачи, нам нужно сначала вычислить значение выражения 64^10 + 2^90 - 16. После этого нужно перевести полученное число в восьмеричную систему счисления и посчитать, сколько нулей присутствует в его записи.

Решение:
64^10 + 2^90 - 16 = 1152921504606846976 + 1237940039285380274899124224 - 16 = 1237940039285380276054468920

Теперь переведем полученное число в восьмеричную систему счисления. Для этого проведем деление числа на 8 и запишем остатки в обратном порядке до тех пор, пока число не станет меньше 8.

1237940039285380276054468920 ÷ 8 = 154742504910672534506808615
154742504910672534506808615 ÷ 8 = 19342813113834066813351076
19342813113834066813351076 ÷ 8 = 2417851639234258351668884
2417851639234258351668884 ÷ 8 = 302231454904282293958610
302231454904282293958610 ÷ 8 = 37778931863035286744826
37778931863035286744826 ÷ 8 = 4722366482889410843103
4722366482889410843103 ÷ 8 = 590295810358705105387
590295810358705105387 ÷ 8 = 73786976294838263173
73786976294838263173 ÷ 8 = 9223372036854770396
9223372036854770396 ÷ 8 = 1152921504606846299
1152921504606846299 ÷ 8 = 144115188075855787

Получили следующую восьмеричную запись числа: 144115188075855787.

Теперь посчитаем, сколько нулей присутствует в этой записи. В данном случае, в записи числа 144115188075855787 нет нулей.

Совет: Для удобства перевода чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную или любую другую, используйте деление на основание системы счисления и записывайте остатки в обратном порядке.

Ещё задача: Найдите восьмеричную запись числа 525 в десятичной системе счисления. Сколько нулей присутствует в этой записи?