Какие числа нужно записать в развёрнутом виде: 261,1011101(2),254(8) 264,1010110(2),257(8) 267,1010111(2),262(8)?

Тема: Запись чисел в разных системах счисления

Пояснение:

Числа в разных системах счисления записываются по-разному, в зависимости от основания системы. Основание системы счисления - это число, которое определяет количество символов, используемых для записи чисел.

Для записи чисел в двоичной системе счисления (с основанием 2), используются только две цифры: 0 и 1. Чтобы записать число 1011101 в развернутом виде, мы разбиваем его на разряды и приводим их к степеням двойки. В этом случае, разряды соответствуют следующим степеням двойки: 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1 и 2^0. Подставляем соответствующие значения и получаем:

1011101(2) = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

Аналогично, число 1010110 в двоичной системе счисления разложим по разрядам: 2^6, 2^4, 2^3, 2^1 и 2^0. Подставляем значения и получаем:

1010110(2) = 64 + 16 + 8 + 2 = 90

Для записи чисел в восьмеричной системе счисления (с основанием 8) используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Чтобы записать число 254 в восьмеричной системе, мы разбиваем его на разряды и приводим их к степеням восьмерки. Получаем:

254(8) = 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 4 * 8^0 = 2 * 64 + 5 * 8 + 4 = 174

Аналогично, число 257 в восьмеричной системе счисления разложим по разрядам и подставим значения:

257(8) = 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 7 * 8^0 = 2 * 64 + 5 * 8 + 7 = 173

Пример использования:
Запишите число 1011101(2) в десятичной системе счисления.

Совет:
Для понимания различных систем счисления полезно вспомнить принципы степеней числа. Не забудьте учесть основание системы счисления при разложении чисел по разрядам.

Упражнение:
Запишите число 421(6) в десятичной системе счисления.