Сколько максимально абитуриентов может быть в этом вузе, если каждому из них присваивается индивидуальный номер
Сколько максимально абитуриентов может быть в этом вузе, если каждому из них присваивается индивидуальный номер, состоящий из 4 цифр, при условии, что для кода могут использоваться только цифры 2, 4, 6, 8 и номера абитуриентов должны быть уникальными?
30.11.2023 05:17
Написать свой ответ:
Описание: Для определения максимального количества абитуриентов, учитывая условия, необходимо рассмотреть количество вариантов для каждой позиции в индивидуальном номере. Поскольку каждая позиция может принимать одну из пяти возможных цифр (2, 4, 6, 8), количество всевозможных комбинаций для четырех позиций будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции.
У нас есть 4 позиции в номере, каждая из которых может быть заполнена одной из пяти цифр (2, 4, 6, 8). Таким образом, для первой позиции у нас есть 4 варианта, для второй позиции - снова 4 варианта, для третьей - 4 варианта и для четвертой - снова 4 варианта. Поскольку нам надо рассмотреть все возможные комбинации, мы просто перемножаем количество вариантов для каждой позиции:
4 * 4 * 4 * 4 = 256
Таким образом, максимальное количество абитуриентов в этом вузе составляет 256.
Демонстрация: Подсчитайте количество возможных индивидуальных номеров абитуриентов, если каждому из них присваивается номер из 3 цифр, используя только цифры 1, 2, 3.
Совет: Чтобы лучше понять это, можно представить каждую позицию в номере как ячейку, которую нужно заполнить одной из доступных цифр. Затем перемножьте количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных комбинаций.
Проверочное упражнение: Сколько возможных комбинаций будет, если номер состоит из 5 цифр, и доступные цифры 0, 1, 5, 7?