Сколько лет разрабатывалось месторождение, если суммарная добыча железной руды за все время составила 8 500 000 тонн

Тема урока: Задача на экономику

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько лет разрабатывалось месторождение, учитывая, что добыча железной руды ежегодно увеличивалась на 15% по сравнению с предыдущим годом. Мы начинаем с первого года добычи.

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество добычи в первом году как 1. Так как мы начинаем с первого года добычи, мы приравниваем его к 1.
2. Учитывая, что добыча каждый год увеличивается на 15%, мы можем использовать формулу для нахождения добычи в следующем году: новая добыча = предыдущая добыча + (предыдущая добыча * 0,15).
3. Продолжим применять эту формулу для каждого следующего года, пока общая добыча не достигнет 8 500 000 тонн.
4. Подсчитаем количество лет, проведенных на разработку, подсчитывая количество вычислений в формуле.

Дополнительный материал:
Пусть в первый год добыча составила 1 тонну.
1 год: 1 + (1 * 0,15) = 1,15
2 год: 1,15 + (1,15 * 0,15) = 1,3225
3 год: 1,3225 + (1,3225 * 0,15) = 1,52087
и т.д.

Совет: Используйте таблицу или график, чтобы организовать вычисления и увидеть, как добыча увеличивается с течением времени.

Дополнительное упражнение: Сколько лет потребуется, чтобы общая добыча достигла 10 000 000 тонн, если добыча ежегодно увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом, начиная с первого года добычи?