Сколько информации содержится в последовательности сообщений о том, что из мешка были случайно взяты с возвратом

Тема: Количество информации в последовательности сообщений

Объяснение: Количество информации в последовательности сообщений можно вычислить, используя понятие информационной энтропии. Информационная энтропия — это мера неопределенности или неожиданности сообщения. Чем больше неопределенность, тем больше информации содержится в сообщении.

Чтобы вычислить количество информации в последовательности сообщений, мы должны вычислить информационную энтропию для каждого символа и умножить ее на количество символов в сообщении, а затем сложить все значения.

Формула для вычисления информационной энтропии выглядит следующим образом:
H(x) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

Где H(x) - информационная энтропия, p(x) - вероятность появления символа x.

Применяя формулу, мы вычислим информационную энтропию для каждого фрукта и умножим ее на количество каждого фрукта:
H(i1) = -((8/16) * log2(8/16))
H(i2) = -((4/16) * log2(4/16))
H(i3) = -((2/16) * log2(2/16))
H(i4) = -((2/16) * log2(2/16))

И затем мы просуммируем все значения:
Итог = H(i1) * 8 + H(i2) * 4 + H(i3) * 2 + H(i4) * 2

Пример использования: Пусть в мешке были случайно взяты с возвратом 8 бананов, 4 сливы, 2 апельсина и 2 абрикоса. Каково количество информации в этой последовательности сообщений?

Совет: Для лучшего понимания концепции количества информации и информационной энтропии рекомендуется ознакомиться с основами информационной теории.

Упражнение: В мешке были случайно взяты с возвратом 6 яблок, 3 груши, 2 винограда и 2 клубники. Каково количество информации в этой последовательности сообщений?