Сколько информации содержит сообщение о том, что из корзины была извлечена груша, если в ней находятся 15 яблок

Содержание: Количество информации в сообщении

Пояснение:
Количество информации, содержащейся в сообщении, рассчитывается с использованием понятия информационной энтропии. Энтропия измеряет степень неопределенности или неожиданности сообщения. Чем меньше вероятность получения определенного результата, тем больше информации содержится в сообщении.

В данной задаче есть 3 возможных результата: яблоко, груша или слива. Всего имеется 15 яблок, 15 груш и 30 слив в корзине. Если мы извлекли грушу, это означает, что событие было ожидаемо с вероятностью 15/60 (15 груш из 60 фруктов в общей сложности).

Для расчета количества информации (I) в сообщении используется формула:
I = -log2(P)
где P - вероятность события.

Таким образом, для нашей задачи:
I = -log2(15/60)
I = -log2(1/4)
I ≈ -log2(0.25)
I ≈ -(-2)
I ≈ 2

Пример:
В сообщении о том, что из корзины была извлечена груша, содержится примерно 2 бита информации.

Совет:
Для более лучшего понимания концепции количества информации, можно представить его как меру неожиданности или удивительности сообщения. Чем менее ожидаем результат, тем больше информации содержится в сообщении.

Задача для проверки:
Сколько информации содержится в сообщении о том, что из набора карт была извлечена пиковая шестёрка, если в наборе имеются 52 карты стандартной колоды, включая 4 пиковых шестёрки? (Ответ дайте в битах)