Сколько цифр 5 содержится в записи значения выражения 7∙1296^(57) – 8 ∙216^(30) + 35 в системе счисления с базой

Суть вопроса: Системы счисления и подсчет цифр

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение выражения и подсчитать количество цифр 5 в полученном числе в системе счисления с базой. Давайте начнем с вычисления значения выражения.

1. У нас есть следующее выражение: 7∙1296^(57) – 8 ∙216^(30) + 35.
2. Сначала рассчитаем значения степеней чисел. 1296^(57) означает, что число 1296 возводится в степень 57. Аналогично, 216^(30) означает, что число 216 возводится в степень 30.
3. После вычисления степеней у нас будет следующее: 7∙(большое число) – 8∙(еще большое число) + 35.
4. Теперь выполним умножение и сложение/вычитание в выражении: полученные числа будут очень большие.
5. Когда мы имеем окончательное значение выражения, мы можем начать подсчитывать количество цифр 5 в этом числе.
6. Пройдите по каждой цифре в числе и проверьте, является ли она равной 5. Если это так, увеличьте счетчик.

Например:
Выражение: 7∙1296^(57) – 8 ∙216^(30) + 35.
Значение выражения: 70898481271866004985841265926574700426150072960705714554012295772.
Количество цифр 5: 6.

Совет: Если вы сталкиваетесь со сложными выражениями или числами, рекомендуется использовать калькулятор или программу для выполнения вычислений. Вводите каждую часть выражения поэтапно, чтобы избежать ошибок в расчетах. Когда подсчитываете количество цифр 5, будьте внимательны и аккуратны, чтобы не упустить ни одну цифру.

Задание для закрепления: Сколько цифр 7 содержится в записи значения выражения 9∙16807^(15) – 4∙49^(10) + 77 в системе счисления с базой 8?