Сколько цифр 2 будет в числе, если мы перепишем значение арифметического выражения (9^7-3^10+3^21-9) в системе

Математика: Системы счисления

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо переписать заданное арифметическое выражение в троичной системе счисления.

Перепишем выражение в троичной системе счисления:

9^7 = 19,683 (в троичной системе счисления: 210,120)
3^10 = 59,049 (в троичной системе счисления: 100,000,000)
3^21 = 10,460,353,203 (в троичной системе счисления: 110,200,120,201)
9 = 100 (в троичной системе счисления: 210)

Теперь сложим все получившиеся числа в троичной системе счисления:

210,120 - 100,000,000 + 110,200,120,201 - 210 = 110,200,030,111

Следовательно, в числе, полученном после переписывания арифметического выражения в троичной системе счисления, количество цифр "2" равно 2.

Пример использования:
Ученику нужно переписать заданное арифметическое выражение (9^7-3^10+3^21-9) в троичной системе счисления и подсчитать количество цифр "2" в получившемся числе.

Совет:
Для переписывания числа в другую систему счисления, можно использовать следующий алгоритм:
- Делить исходное число на основание новой системы счисления до тех пор, пока результат деления не станет нулем.
- Записывать остатки от деления в обратном порядке, получая цифры нового числа.
- Пропустить числа, равные или большие основания новой системы счисления.

Упражнение:
Перепишите число 28 в системе счисления с основанием 5. Найдите количество цифр "3" в получившемся числе.