Сколько целых решений имеет двойное неравенство 4 < 2x - 3
Сколько целых решений имеет двойное неравенство 4 < 2x - 3 < 8?
06.12.2023 22:02
Верные ответы (2):
Kristina_4773
33
Показать ответ
Название: Количество решений двойного неравенства
Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество целых чисел x, которые удовлетворяют двойному неравенству 4 < 2x - 3. Для этого следует преобразовать неравенство и найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют условию.
Начнем с простого преобразования неравенства:
4 < 2x - 3
7 < 2x
Затем поделим обе части неравенства на 2:
7/2 < x
Таким образом, мы получаем ответ, что x должно быть больше 7/2, чтобы удовлетворять данному неравенству.
Однако, поскольку мы ищем только целочисленные решения, нужно уточнить, какие целые числа находятся в этом интервале. Исходя из данного неравенства, x может быть 4, 5, 6, 7, 8 и т.д., поскольку 7/2 - это значение между числами 3 и 4.
Таким образом, количество целых решений данного двойного неравенства равно бесконечности.
Например: Найти количество целых решений для двойного неравенства 4 < 2x - 3.
Совет: Для решения задач данного типа, всегда начинайте с преобразования неравенства, чтобы найти значение переменной x. Если нужны только целочисленные решения, проверьте, какие целые числа находятся в заданном интервале значений.
Ещё задача: Сколько целых решений имеет двойное неравенство 2 < 3x - 7?
Расскажи ответ другу:
Сладкий_Пони
9
Показать ответ
Предмет вопроса: Решение двойного неравенства
Объяснение: Двойное неравенство представляет собой неравенство, в котором используются два знака сравнения одновременно. Для решения двойного неравенства, необходимо разбить его на два отдельных неравенства и найти решения для каждого из них.
Данное двойное неравенство:
4 < 2x - 3
Разобьем его на два отдельных неравенства:
4 < 2x - 3 и 2x - 3 > 4
Решим первое неравенство:
4 < 2x - 3
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
7 < 2x
Разделим обе части неравенства на 2:
3.5 < x
Решим второе неравенство:
2x - 3 > 4
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
2x > 7
Разделим обе части неравенства на 2:
x > 3.5
Итак, мы получили два отдельных неравенства:
3.5 < x и x > 3.5
Это означает, что значения переменной x должны быть больше 3.5. Верхняя и нижняя границы не включаются в решение.
Совет: Чтобы лучше понять решение двойного неравенства, можно представить его графически. Нарисуйте оси Ox и обозначьте точки 3.5 на них. Затем закрасьте левую или правую часть от обозначенных точек, в зависимости от знака неравенства.
Проверочное упражнение: Найдите решение двойного неравенства: 2 < 3x - 1 и 3x - 1 ≤ 7
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество целых чисел x, которые удовлетворяют двойному неравенству 4 < 2x - 3. Для этого следует преобразовать неравенство и найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют условию.
Начнем с простого преобразования неравенства:
4 < 2x - 3
7 < 2x
Затем поделим обе части неравенства на 2:
7/2 < x
Таким образом, мы получаем ответ, что x должно быть больше 7/2, чтобы удовлетворять данному неравенству.
Однако, поскольку мы ищем только целочисленные решения, нужно уточнить, какие целые числа находятся в этом интервале. Исходя из данного неравенства, x может быть 4, 5, 6, 7, 8 и т.д., поскольку 7/2 - это значение между числами 3 и 4.
Таким образом, количество целых решений данного двойного неравенства равно бесконечности.
Например: Найти количество целых решений для двойного неравенства 4 < 2x - 3.
Совет: Для решения задач данного типа, всегда начинайте с преобразования неравенства, чтобы найти значение переменной x. Если нужны только целочисленные решения, проверьте, какие целые числа находятся в заданном интервале значений.
Ещё задача: Сколько целых решений имеет двойное неравенство 2 < 3x - 7?
Объяснение: Двойное неравенство представляет собой неравенство, в котором используются два знака сравнения одновременно. Для решения двойного неравенства, необходимо разбить его на два отдельных неравенства и найти решения для каждого из них.
Данное двойное неравенство:
4 < 2x - 3
Разобьем его на два отдельных неравенства:
4 < 2x - 3 и 2x - 3 > 4
Решим первое неравенство:
4 < 2x - 3
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
7 < 2x
Разделим обе части неравенства на 2:
3.5 < x
Решим второе неравенство:
2x - 3 > 4
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
2x > 7
Разделим обе части неравенства на 2:
x > 3.5
Итак, мы получили два отдельных неравенства:
3.5 < x и x > 3.5
Это означает, что значения переменной x должны быть больше 3.5. Верхняя и нижняя границы не включаются в решение.
Совет: Чтобы лучше понять решение двойного неравенства, можно представить его графически. Нарисуйте оси Ox и обозначьте точки 3.5 на них. Затем закрасьте левую или правую часть от обозначенных точек, в зависимости от знака неравенства.
Проверочное упражнение: Найдите решение двойного неравенства: 2 < 3x - 1 и 3x - 1 ≤ 7