Сколько целых чисел в диапазоне [3712;8432] удовлетворяют условиям: оканчиваются одинаковой цифрой в двоичной

Тема: Решение задачи на диапазон чисел и системы счисления

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны найти все целые числа в заданном диапазоне, которые удовлетворяют указанным условиям. Условия состоят из трех частей: оканчиваются одинаковой цифрой в двоичной и четверичной системах счисления, и являются кратными 13, 14 или 15.

Для начала рассмотрим двоичную систему счисления. Чтобы число оканчивалось на одну и ту же цифру в двоичной системе, оно должно быть кратным числу 2.

Теперь рассмотрим четверичную систему счисления. Аналогично, чтобы число оканчивалось на одну и ту же цифру в четверичной системе, оно должно быть кратным числу 4.

Найдем числа, кратные 13, 14 или 15 в заданном диапазоне и выберем те, которые удовлетворяют условиям в двоичной и четверичной системах счисления.

Для определения самого маленького числа из них, отсортируем найденные числа по возрастанию и выберем первое из них.

Пример использования:
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти числа, которые удовлетворяют условиям в двоичной и четверичной системах счисления, и являются кратными 13, 14 или 15. Затем найдите самое маленькое из этих чисел.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и упростить расчеты, рекомендуется использовать калькулятор для перевода чисел из десятичной системы в двоичную и четверичную системы счисления.

Упражнение: Найдите все целые числа в диапазоне [1;100] удовлетворяющие условиям: оканчиваются одинаковой цифрой в двоичной и четверичной системах счисления, и являются кратными 7, 8 или 9. Какое из этих чисел самое маленькое?