Расcчитайте значение выражения A0DC^16 + 110^8 * 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4 в десятичной системе
Расcчитайте значение выражения A0DC^16 + 110^8 * 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4 в десятичной системе счисления и преобразуйте результат вычисления в шестнадцатеричную систему счисления. Отметим, что символ ^ используется для обозначения возведения числа в степень. Под символом "^" мы понимаем возведение в степень.
24.12.2023 20:14
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи, необходимо последовательно выполнить вычисления и преобразования в соответствии с правилами математики и систем счисления.
Давайте разберем этот пример пошагово:
1. Расчитаем значение выражения A0DC^16 + 110^8 * 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4 в десятичной системе счисления:
A0DC^16 = (1010 0000 1101 1100)^16 (преобразуем данное число из шестнадцатеричной системы в двоичную систему)
= (1607116)^16 (преобразуем двоичное число в десятичную систему)
= 4 102 163 865 051 083 487 059 410 063 681 017 499 328
110^8 = 285 311 670 611 (в десятичной системе)
11^16 = 78 664 721 512 792 821 924 )
106^10 = 1 533 352 931 405 (в десятичной системе)
10000^2 = 100 000 000 (в десятичной системе)
500^10 = 125 000 000 000 000 (в десятичной системе)
120^4 = 2 073 600 (в десятичной системе)
Теперь сложим все полученные значения:
4 102 163 865 051 083 487 059 410 063 681 017 499 328 + 285 311 670 611 + 78 664 721 512 792 821 924 - 1 533 352 931 405 + 100 000 000 - 125 000 000 000 000 + 2 073 600 =
-124 999 659 993 688 555 466 625 532 159 729 582 648 760
2. Теперь преобразуем полученный результат в шестнадцатеричную систему счисления:
-124 999 659 993 688 555 466 625 532 159 729 582 648 760 = -B&455A&2F5BC0FDB8 (в шестнадцатеричной системе)
Например: Расcчитайте значение выражения B1^3 + 110^2 * 11^4 + 100^3 в десятичной системе счисления и преобразуйте результат вычислений в шестнадцатеричную систему счисления.
Совет: Для более легкого выполнения задач такого типа, помните правила операций и преобразования чисел в различных системах счисления. Особое внимание уделите правильному преобразованию чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную, а затем в десятичную систему и наоборот.
Дополнительное упражнение: Рассчитайте значение выражения D25^5 + 150^3 * 12^5 - 125^4 в десятичной системе счисления и преобразуйте результат вычислений в шестнадцатеричную систему счисления.