Проведи анализ и запиши правильные решения

Тема вопроса: Решение линейного уравнения с одной переменной

Описание: Линейное уравнение с одной переменной имеет вид ax + b = 0, где а и b - коэффициенты, а x - переменная, которую мы ищем. Чтобы решить такое уравнение, мы должны избавиться от неизвестной переменной в левой части уравнения и перенести все остальные члены в правую часть. Для этого мы применяем противоположные операции.

1. Если у нас есть уравнение вида: ax + b = 0, сначала избавляемся от слагаемого b, вычитая его из обеих частей уравнения:
ax + b - b = 0 - b,
ax = -b.

2. Затем изолируем переменную x, разделив обе части уравнения на коэффициент a:
(ax)/a = (-b)/a,
x = -b/a.

Таким образом, решением линейного уравнения с одной переменной является значение x = -b/a.

Пример: Решите уравнение 2x - 5 = 1.
Решение:
a = 2, b = -5.
Избавляемся от слагаемого -5, прибавляя 5 к обеим частям уравнения:
2x - 5 + 5 = 1 + 5,
2x = 6.
Делим обе части уравнения на 2:
(2x)/2 = 6/2,
x = 3.
Ответ: x = 3.

Совет: При решении линейных уравнений с одной переменной всегда старайтесь избавиться от слагаемого с неизвестной переменной и изолировать ее на одной стороне уравнения. Используйте правила противоположных операций для упрощения уравнения и получения конечного решения.

Задача на проверку: Решите следующие уравнения:
1. 3x - 7 = 2x + 4
2. 4(x + 2) = 20
3. 2(2x - 3) = 8 + x