Преобразуйте число 139,375 в его внутреннее представление в формате с плавающей точкой, используя 4-байтовую ячейку

Тема занятия: Внутреннее представление числа в формате с плавающей точкой

Объяснение: Для преобразования числа 139,375 в его внутреннее представление в формате с плавающей точкой, используется стандарт IEEE 754. Для создания 4-байтовой ячейки нам понадобится 32 бита.

1. Сначала переведем число 139,375 в двоичную систему счисления. Для этого разделим число на целую и дробную части:
- Целая часть: 139 (десятичная) = 10001011 (двоичная)
- Дробная часть: 0,375 (десятичная) = 0,011 (двоичная)

2. Объединим двоичное представление целой и дробной частей. Получим: 10001011,011.

3. У нас есть 32 бита для представления числа. Один бит отводится для знака числа (0 - положительное, 1 - отрицательное), в данном случае число положительное, поэтому первый бит будет равен 0.

4. В следующие 8 бит отводятся для хранения экспоненты числа. Для приведения числа к нормализованному виду, нужно сдвинуть запятую влево, чтобы получить число в диапазоне от 1 до 2. После сдвига запятой на 7 позиций влево, получим: 1,0001011011.

5. Экспонента будет равна количеству сдвигов, то есть 7. Поскольку экспонента должна быть обозначена смещенным кодом, добавляем к 7 значению смещения, равному 127 (для 4-байтовой ячейки). Итак, экспонента будет равна 127 + 7 = 134. Переведем число 134 в двоичную систему: 10000110.

6. Получаем, что внутреннее представление числа 139,375 в формате с плавающей точкой будет: 01000011000010111011010.

7. Теперь переведем эту последовательность битов в шестнадцатеричное число: 43AEB4.

Дополнительный материал:

Задача: Преобразуйте число 139,375 в его внутреннее представление в формате с плавающей точкой, используя 4-байтовую ячейку, и предоставьте результат в виде шестнадцатеричного числа.

Совет: Чтобы лучше понять внутреннее представление числа в формате с плавающей точкой, рекомендуется изучить стандарт IEEE 754 и разобраться в его общих правилах и формулах.

Дополнительное упражнение: Преобразуйте число 0,625 в его внутреннее представление в формате с плавающей точкой, используя 4-байтовую ячейку, и представьте результат в виде шестнадцатеричного числа.