Пожалуйста, введите значения переменных a и b с помощью клавиатуры. На экране будет выведено решение неравенства

Суть вопроса: Решение неравенства с модулем

Объяснение: Неравенство с модулем представляет собой неравенство, содержащее абсолютное значение переменной. Для решения такого неравенства необходимо разделить его на несколько случаев, в зависимости от знака самого выражения в модуле.

Рассмотрим неравенство "a|x|+b>0". Для начала, введите значения переменных a и b с помощью клавиатуры. Затем, округлите эти значения до одного знака после запятой.

Затем, мы можем анализировать различные случаи в зависимости от знака x, чтобы решить это неравенство:

1. Если x > 0, то неравенство примет вид "ax + b > 0". Решением будет любое значение x, удовлетворяющее условию.

Пример:
Входные значения: a = 2, b = -1.
Решение: 2|x| - 1 > 0. Т.к. x > 0, то неравенство примет вид 2x - 1 > 0. Решением будет x > 0.5.

2. Если x < 0, то неравенство примет вид "-ax + b > 0". Решением будет любое значение x, удовлетворяющее условию.

Пример:
Входные значения: a = 2, b = -1.
Решение: 2|x| - 1 > 0. Т.к. x < 0, то неравенство примет вид -2x - 1 > 0. Решением будет x < -0.5.

3. Если x = 0, то неравенство примет вид "b > 0". Решением будет любое значение b > 0.

Пример:
Входные значения: a = 2, b = 1.
Решение: 2|x| + 1 > 0. Т.к. x = 0, то неравенство примет вид 1 > 0. Решением будет b > 0.

Совет: Для более понятного понимания решения неравенства с модулем, можно использовать графический метод, строя график функции ax + b и анализировать его поведение при различных значениях переменной x.

Закрепляющее упражнение: Решите неравенство с модулем: 3|x| - 2 > 1. Определите все значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству. Ответ округлите до двух знаков после запятой.