Пожалуйста, опишите метод решения, который позволит мне выполнить это самостоятельно

Тема урока: Решение квадратных уравнений методом дискриминанта

Описание: Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - известные коэффициенты, используется метод дискриминанта. Дискриминант, обозначаемый как D, рассчитывается по следующей формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Рассчитываем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).

3. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле: x = -b / (2a).

4. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Доп. материал:
Решим уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0.
1. Рассчитываем дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 65.
2. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Вычисляем их:
x1 = (-5 + √65) / (2 * 2) ≈ 0.5
x2 = (-5 - √65) / (2 * 2) ≈ -3
Ответ: x1 ≈ 0.5, x2 ≈ -3.

Совет: При решении квадратных уравнений методом дискриминанта, важно внимательно выполнять математические операции и не допускать ошибок при расчетах. Также, хорошим подходом будет провести проверку полученных корней, подставив их обратно в исходное уравнение и удостоверившись, что они удовлетворяют его условиям.

Задание: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 1 = 0 методом дискриминанта.