Питон 18! Как описано, кузнечик прыгает по столбикам на одной линии, которые расположены на равных расстояниях друг

Питон 18!

Описание: Чтобы найти оптимальный путь прыжков кузнечика и собрать наибольшее количество золотых монет, мы можем использовать динамическое программирование. Мы создадим массив dp, где dp[i] будет обозначать наибольшее количество монет, которое можно собрать, достигнув столбика с номером i.

Используя принцип динамического программирования, мы будем обновлять значения dp[i] для каждого столбика с номером i, используя следующую формулу:

dp[i] = max(dp[j] + coins[i]), где j принадлежит интервалу от max(0, i-k) до (i-1), а coins[i] обозначает количество монет на столбике i.

Таким образом, мы пройдемся по массиву столбиков, начиная с первого и обновляя значения dp[i] с использованием формулы выше. В конце, чтобы найти максимальное количество монет, которые можно собрать, мы выберем максимальное значение из массива dp.

Пример использования: Пусть у нас есть 6 столбиков с порядковыми номерами от 1 до 6 и количество монет на каждом столбике равно [2, 7, 9, 3, 1, 5]. Пусть k = 3. Чтобы найти оптимальный путь прыжков кузнечика, нужно использовать динамическое программирование следующим образом:

dp[1] = 2
dp[2] = 7
dp[3] = max(dp[1]+9, dp[2]+9) = 16
dp[4] = max(dp[1]+3, dp[2]+3, dp[3]+3) = 19
dp[5] = max(dp[2]+1, dp[3]+1, dp[4]+1) = 20
dp[6] = max(dp[3]+5, dp[4]+5, dp[5]+5) = 25

Таким образом, оптимальный путь прыжков кузнечика будет: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6, соответствующий максимальному количеству монет, равному 25.

Совет: Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, полезно понимать принципы динамического программирования и уметь применять их на практике. Решение задачи сводится к пошаговому обновлению значений массива dp и выбору максимального значения в конце.