Переведите следующие числа в десятичную систему счисления: 1001101(2), 261(8), 37(16

Тема урока: Перевод чисел в различные системы счисления

Пояснение:
При переводе чисел из одной системы счисления в другую, необходимо знать основание каждой системы счисления. В случае перевода в десятичную систему, основание равно 10.

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей её позиции справа налево, а затем сложить полученные произведения. Например, чтобы перевести число 1001101(2) в десятичную систему, выполним следующие действия:

1 * (2^6) + 0 * (2^5) + 0 * (2^4) + 1 * (2^3) + 1 * (2^2) + 0 * (2^1) + 1 * (2^0) = 64 + 8 + 4 + 1 = 77.

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную осуществляется аналогичным образом. Например, чтобы перевести число 261(8) в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру числа на 8 в степени, соответствующей её позиции справа налево, и сложить полученные произведения:

2 * (8^2) + 6 * (8^1) + 1 * (8^0) = 2 * 64 + 6 * 8 + 1 = 128 + 48 + 1 = 177.

Аналогично, переводим 37(16) в десятичную систему:

3 * (16^1) + 7 * (16^0) = 3 * 16 + 7 = 48 + 7 = 55.

Пример:
Пожалуйста, переведите число 1001101(2) в десятичную систему счисления.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс перевода из одной системы счисления в другую, рекомендуется изучить алгоритм работы с этими преобразованиями и провести несколько практических упражнений.

Упражнение:
Переведите число 534(7) в десятичную систему.