Определите правильное равенство: 23(16) = 11110(2), 19(16) = 1000(2), 15(10) = 10001(2), 43(8) = 23(16

Тема: Перевод из одной системы счисления в другую

Описание: Для решения данной задачи необходимо уметь переводить числа из одной системы счисления в другую. В данном случае мы имеем системы счисления восьмеричную, десятичную и двоичную.

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в шестнадцатеричную, необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующей группой цифр в шестнадцатеричной системе. В данной задаче число 43(8) в восьмеричной системе будет переведено в шестнадцатеричную систему как 23(16).

Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, необходимо разделить исходное число на 2 и записать остаток от деления. Затем продолжить деление полученного частного на 2 и записывать остатки. Это продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0. Остатки при делении следует записывать в обратном порядке.

Например, число 15(10) в десятичной системе будет переведено в двоичную систему как 10001(2).

Пример использования:
Переведите число 43(8) в шестнадцатеричную систему.

Краткое решение:
43(8) = 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 16 + 3 = 19(10)
19(10) = 16 + 3 = 10011(2)
10011(2) = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 2 + 1 = 19(16)

Совет: Для удобства перевода числа из одной системы счисления в другую можно использовать таблицу соответствия цифр разных систем счисления.

Дополнительное задание: Переведите число 57(10) в двоичную систему.