Определите мощность множества истинности для предиката p(z)=(z> 3)& (z+3)< 16), при условии, что z является множеством

Тема занятия: Определение мощности множества истинности для предиката p(z)=(z> 3)& (z+3)< 16)
Пояснение:
Предикат p(z) состоит из двух условий: (z>3) и (z+3)<16.

Первое условие, z>3, выполняется, когда значение z больше 3. Поскольку нас интересуют только целые числа, мы можем использовать множество целых чисел от z=4.

Второе условие, (z+3)<16, выполняется, когда сумма z и 3 меньше 16. Можно записать это как z<13.

Таким образом, мы получаем множество целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям: z={4,5,6,7,8,9,10,11,12}.

Мощность множества может быть определена как количество элементов в множестве. В данном случае, мощность множества истинности для предиката p(z) равна 9, поскольку в множестве z содержится 9 элементов.

Доп. материал:
Определите мощность множества истинности для предиката p(z)=(z> 3)& (z+3)< 16), при условии, что z является множеством целых чисел.
Ответ: Мощность множества истинности равна 9.

Совет:
Для понимания этого задания важно разобраться с понятием предикатов и множества истинности. Обратите внимание на условия предиката и анализируйте, какие значения переменной удовлетворяют этим условиям. Используйте множество чисел и логические операции для определения множества истинности.

Упражнение:
Определите мощность множества истинности для предиката q(x)=(x^2-4x-21>0), при условии, что x является множеством целых чисел.

Мощность множества истинности - это количество элементов в множестве, удовлетворяющих заданному предикату. В данной задаче предикат p(z) определен как (z > 3) & (z + 3) < 16, где z - множество целых чисел.

Чтобы определить мощность множества истинности для данного предиката, нам необходимо найти все целые числа, для которых предикат будет истинным (или удовлетворять данному условию).

Для начала решим неравенства, чтобы выяснить, для каких значений z оно выполняется.

(z > 3) означает, что z должно быть больше 3.
(z + 3) < 16 означает, что сумма z и 3 должна быть меньше 16.

Решив первое неравенство, получаем z > 3.
Решив второе неравенство, получаем z < 13.

Теперь найдем множество целых чисел, которые удовлетворяют обоим неравенствам.
Это множество будет представлять все целые числа в интервале от 4 до 12 включительно.

Таким образом, мощность множества истинности для предиката p(z) равна 9 (так как в интервале от 4 до 12 включительно находится 9 целых чисел).

Пример: Если у нас есть множество целых чисел от 1 до 20 и мы хотим найти мощность множества истинности для предиката p(z), мы должны исключить все числа, которые не удовлетворяют предикату (z > 3) & (z + 3) < 16.

Совет: Для определения множества истинности предиката, сначала решите все неравенства в предикате, а затем найдите пересечение интервалов, которые удовлетворяют каждому неравенству.

Практическое упражнение: Определите мощность множества истинности для предиката q(x) = (x^2 - 4x + 3) > 0, при условии, что x - множество целых чисел.