Определите истинность утверждений, когда a = 1, b = 1, c = 1. Выразите a ⊕ b ⊕ c в виде (¬a → ¬b & a) ↓ a и (¬a |

Задача: Определите истинность утверждений, когда a = 1, b = 1, c = 1. Выразите a ⊕ b ⊕ c в виде (¬a → ¬b & a) ↓ a и (¬a | b) & c.

Решение: Для начала определим значения переменных a, b и c. В данной задаче a = 1, b = 1 и c = 1.

Используя значения переменных, найдем значение выражения a ⊕ b ⊕ c.
Выражение ⊕ обозначает исключающее ИЛИ (XOR). Исключающее ИЛИ возвращает истинное значение только в том случае, если ровно одно из входных значений является истинным.

a ⊕ b ⊕ c можно выразить с помощью логических операций. Для этого воспользуемся следующим равенством:

a ⊕ b ⊕ c = (¬a & ¬b & c) ∨ (¬a & b & ¬c) ∨ (a & ¬b & ¬c) ∨ (a & b & c),

где ¬ обозначает отрицание (НЕ) операндов.

Выразив a ⊕ b ⊕ c с помощью логических операций, получим:
(¬a → ¬b & a) ↓ a = ((¬a → ¬b & a) & ¬(a → ¬b & a)) ∨ (¬(¬a → ¬b & a) & (a → ¬b & a)),
(¬a | b) & c = ((¬a | b) & c) & ¬((¬a | b) & c).

Для конкретных значений a = 1, b = 1 и c = 1 получим:
(¬1 → ¬1 & 1) ↓ 1 = ((¬1 → ¬1 & 1) & ¬(1 → ¬1 & 1)) ∨ (¬(¬1 → ¬1 & 1) & (1 → ¬1 & 1)),
(¬1 | 1) & 1 = ((¬1 | 1) & 1) & ¬((¬1 | 1) & 1).

Истинность утверждений:
- (¬a → ¬b & a) ↓ a = ИСТИНА
- (¬a | b) & c = ИСТИНА

Таким образом, при значениях a = 1, b = 1 и c = 1 оба утверждения истинные.

Совет: При работе с логическими операциями важно помнить и применять соответствующие правила. Регулярная практика в решении подобных задач поможет лучше усвоить эти правила и оценивать истинность логических выражений.

Проверочное упражнение: Определите истинность утверждений, когда a = 0, b = 1, c = 0. Выразите a ⊕ b ⊕ c в виде (¬a → ¬b & a) ↓ a и (¬a | b) & c.