Найдите наименьшее число среди трех чисел, указанных ниже, записанных в различных системах счисления, и запишите

Задача: Найти наименьшее число среди трех чисел: 4516, 1208 и 1001012, записанных в различных системах счисления, и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Решение: Чтобы сравнить числа, записанные в различных системах счисления, нужно перевести их в одну систему. В данном случае, нам нужно перевести числа из шести-, восьми- и двоичной системы в десятичную систему.

Начнем с числа 4516. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень шестнадцати и сложить результаты. 4516 = 4 * 16^2 + 5 * 16^1 + 1 * 16^0 = 1024 + 80 + 1 = 1105.

Теперь перейдем к числу 1208, записанному в восьмеричной системе. Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень восьми и сложить результаты. 1208 = 1 * 8^3 + 2 * 8^2 + 0 * 8^1 + 8^0 = 512 + 128 + 0 + 8 = 648.

Наконец, переведем число 1001012 из двоичной системы в десятичную. 1001012 = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 4 + 1 = 37.

Таким образом, наименьшее число среди трех данных чисел равно 37.

Ответ: 37.

Совет: Для перевода чисел из различных систем счисления в десятичную систему, требуется знание соответствующих степеней основания системы. Проверьте тщательно каждое число перед переводом, чтобы убедиться, что все цифры соответствуют выбранной системе. Имейте в виду, что степени основания начинаются с 0 и увеличиваются с каждой следующей цифрой числа.

Практика: Найдите наименьшее число среди чисел, записанных в различных системах счисления: 10102, 2234 и 30458. Запишите ответ в десятичной системе счисления.