Найдите максимальное и сумму всех целых чисел в диапазоне от 2807 до 8558, удовлетворяющих следующим условиям

Математика: Поиск целых чисел

Для решения задачи, давайте проанализируем условия. Нам нужно найти целые числа, которые удовлетворяют определенным требованиям: их двоичная запись должна заканчиваться на "11", а девятеричная запись - на "5". Мы также должны убедиться, что сумма этих чисел не превышает 10^7.

Пошаговое решение:
1. Найдем наименьшее число в диапазоне 2807-8558, удовлетворяющее условию двоичной записи - оно будет оканчиваться на "11". Это число будет равно 2811.
2. Найдем наибольшее число в диапазоне 2807-8558, удовлетворяющее условию двоичной записи - оно также будет заканчиваться на "11". Это число будет равно 8555.
3. Переведем эти два числа в девятеричную систему счисления. Обратите внимание, что у нас уже есть "11" в двоичной записи, и нам нужно найти число, которое заканчивается на "5" в девятеричной записи.
4. Наименьшее число, которое заканчивается на "5" в девятеричной записи в пределах от 2811 до 8555, будет равно 540 (в десятичной системе счисления).
5. Наибольшее число, которое заканчивается на "5" в девятеричной записи в пределах от 2811 до 8555, будет равно 810 (в десятичной системе счисления).
6. Теперь мы можем найти сумму всех целых чисел в диапазоне от 540 до 810.
7. Сумма этих чисел равна 173250.

Ответ: Максимальное число, удовлетворяющее условиям, равно 8555, а сумма всех таких чисел равна 173250.

Совет: Для простоты решения я предлагаю использовать двоичное и девятеричное представление чисел. Чтобы лучше понять системы счисления, рекомендую ознакомиться с основами двоичной и девятеричной систем счисления перед решением этой задачи.

Проверочное упражнение: Найдите целые числа в диапазоне от 1 до 100, удовлетворяющие условиям: их двоичная запись должна заканчиваться на "10", а девятеричная запись - на "4". Найдите сумму этих чисел.