Найдите количество килобайт памяти, которое необходимо для сохранения файла, если изображение размером 3х4 дюйма

Тема вопроса: Вычисление размера файла для изображения

Объяснение: Для вычисления размера файла для изображения нам нужно учесть различные параметры, включая размер изображения, разрешение и количество цветов, а также дополнительные данные, такие как заголовок файла.

Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении, умножив его ширину на высоту:

3 дюйма * 300 пикселей/дюйм = 900 пикселей (ширина)
4 дюйма * 300 пикселей/дюйм = 1200 пикселей (высота)

Общее количество пикселей: 900 пикселей * 1200 пикселей = 1,080,000 пикселей.

Затем вычислим общее количество байтов, необходимых для хранения этого изображения. Мы знаем, что каждый пиксель хранит информацию о цвете.

У нас есть 216 различных цветов, что означает, что нам понадобятся 8 бит для представления каждого цвета (2^8 = 256 > 216). Но мы должны также учесть альфа-каналы, которые используются для прозрачности, поэтому для каждого пикселя нам понадобятся 32 бита (8 бит на каждый цвет и 8 бит для альфа-канала).

Количество битов для каждого пикселя: 32 бита = 4 байта.

Теперь мы можем вычислить общее количество байтов для всего изображения:

1,080,000 пикселей * 4 байта/пиксель = 4,320,000 байтов.

Наконец, добавим к этому размер заголовка файла:

4,320,000 байтов + 4 Кбайта = 4,320,000 байтов + 4 * 1024 байтов = 4,320,000 байтов + 4096 байтов = 4,324,096 байтов.

Таким образом, количество килобайт памяти, необходимое для сохранения файла, составляет 4324 Кбайта.

Совет: Если вам трудно понять, какие единицы измерения использовать или как вычислить количество байтов, попробуйте разложить каждый шаг на более простые действия и последовательно применять их.

Дополнительное упражнение: Найдите количество памяти в мегабайтах, необходимое для сохранения файла, если вместо 216 цветов используется 256 цветов. Введите ответ в виде десятичной дроби.