Какой процент годовых необходим, чтобы банковский вклад в размере 100000 рублей через 3 года вырос до 190000 рублей

Тема вопроса: Проценты

Инструкция: Для определения процента годовых, необходимого для роста банковского вклада, мы можем использовать формулу сложных процентов:

\(S = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}\),

где \(S\) - конечная сумма, \(P\) - начальная сумма, \(r\) - процентная ставка (в десятичных долях), \(n\) - количество начислений процентов в год, и \(t\) - количество лет.

Для первой задачи, у нас есть \(P = 100000\), \(S = 190000\), \(t = 3\), и нам нужно найти \(r\). Поскольку проценты начисляются ежемесячно, \(n = 12\).

Подставим все значения в формулу и решим уравнение для \(r\):

\(190000 = 100000 \times (1 + \frac{r}{12})^{12 \times 3}\).

Решив это уравнение, мы найдем, что \(r \approx 6.14\%\).

Для второй задачи, нам нужно найти сумму кредита. Мы знаем, что \(P\) является искомой суммой кредита, \(S\) - итоговой суммой, \(t = 10\), \(r = 15\%\) (в десятичных долях), и \(n = 12\) начислений в год.

Используя ту же формулу, \(S = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}\), мы подставляем известные значения и находим \(P\):

\(S = P \times (1 + \frac{0.15}{12})^{12 \times 10}\).

После решения этого уравнения, мы найдем, что \(P \approx 324652.09\) рублей.

Совет: Для лучшего понимания концепции процентов вам может пригодиться прочтение дополнительной литературы или просмотр образовательных видео о процентах. Помните, что различные финансовые продукты могут иметь разные правила начисления процентов, поэтому важно обращать внимание на условия задачи.

Проверочное упражнение: Вы вкладываете 5000 рублей на срок в 7 лет под годовой процент 8%. Найдите итоговую сумму, если проценты начисляются ежемесячно.