Напишите программу, которая выводит значение true, если точка с координатами (x, y) находится внутри закрашенной

Название: Проверка точки внутри закрашенной области - Паскаль

Разъяснение: Для решения данной задачи, необходимо проверить, находится ли точка с заданными координатами (x, y) внутри закрашенной области. Для этого можно использовать треугольники: левый треугольник со сторонами (0, 0), (0, 4), (4, 0) и правый треугольник со сторонами (0, 4), (4, 0), (4, 4). Если точка (x, y) находится внутри закрашенной области, то она находится внутри одного из треугольников. Для проверки можно воспользоваться формулой площади треугольника.

Например: Допустим, нам дана точка с координатами (2, 2). Мы должны определить, находится ли эта точка внутри закрашенной области, используя Паскаль.

pascal

program CheckPoint;

var

   x, y: integer;

   p1, p2, p3: real;

   isInTriangle: boolean;

begin

   // Вводим координаты точки

   writeln("Введите координаты точки (x, y): ");

   readln(x, y);



   // Вычисляем площади треугольников

   p1 := (0 - x) * (4 - y) - (0 - y) * (4 - x);

   p2 := (0 - x) * (0 - y) - (0 - 0) * (4 - x);

   p3 := (4 - 0) * (4 - y) - (0 - y) * (4 - x);



   // Проверяем, находится ли точка внутри треугольника

   isInTriangle := (p1 >= 0) and (p2 >= 0) and (p3 >= 0);



   // Выводим результат

   writeln("Результат: ", isInTriangle);

end.

Совет: Чтобы понять данный алгоритм, полезно вспомнить геометрию и формулу площади треугольника. Также рекомендуется провести несколько простых тестовых случаев для проверки правильности реализации программы.

Задача для проверки: Напишите программу на Паскале, которая проверяет, находится ли точка с координатами (3, 1) внутри закрашенной области. С использованием данной программы, определите, будет ли результат равен true или false и объясните свой ответ.

Тема занятия: Решение графической задачи с использованием языка программирования Паскаль.

Объяснение: Для решения данной задачи на языке программирования Паскаль, мы можем использовать геометрический подход. Нам дана точка (x, y), и нас интересует, находится ли эта точка внутри закрашенной области. Задача сводится к проверке условий, учитывая графическое представление области.

Закрашенная область представляет собой прямоугольник со сторонами (1, 2) и центром в точке (0, 0). Мы можем проверить наличие точки (x, y) внутри этого прямоугольника, используя условия -1 ≤ x ≤ 1 и -2 ≤ y ≤ 2.

Программа на Паскаль может выглядеть следующим образом:

pascal

program CheckPoint;

var

  x, y: Real;

begin

  writeln("Введите координаты точки (x, y): ");

  readln(x, y);

  

  if (x >= -1) and (x <= 1) and (y >= -2) and (y <= 2) then

    writeln("true")

  else

    writeln("false");

end.

Пример:

Введите координаты точки (x, y): 

0.5 1.5

true

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта программа, рекомендуется сначала нарисовать закрашенную область и задать различные значения для (x, y) на бумаге или в программе для визуализации графики.

Закрепляющее упражнение: Напишите программу, которая предлагает пользователю ввести координаты точки (x, y) и выводит значение true, если точка находится внутри закрашенной области, и false в противном случае. Используйте язык программирования Паскаль.