Расстояние между пунктами в графе
На рисунке справа представлена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице указаны длины этих дорог
На рисунке справа представлена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице указаны длины этих дорог в километрах. Поскольку таблица и схема были созданы независимо друг от друга, нумерация населенных пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что расстояние от пункта A до пункта Ж превышает 30 километров. Найдите расстояние между пунктами В и Е, которое составляет кратчайший путь. Я знаю ответы (26 и 28), но не понимаю, как его получить.
17.11.2023 04:35
Написать свой ответ:
Объяснение: Для нахождения кратчайшего пути между пунктами В и Е, нам необходимо использовать алгоритм поиска кратчайшего пути в графе. Один из самых известных алгоритмов для решения этой задачи - алгоритм Дейкстры.
1. Сначала нам нужно определить матрицу смежности графа, основываясь на предоставленной таблице с длинами дорог. Затем мы можем начать решение.
2. Начнем с пункта В и присвоим начальной вершине В значение 0. Всем остальным вершинам установим бесконечное значение.
3. Затем выберем вершину с наименьшим значением и проверим ее соседние вершины. Если сумма значения текущей вершины и значения ребра, соединяющего текущую вершину со соседней вершиной, меньше значения соседней вершины, мы обновляем значение соседней вершины.
4. Повторяем шаг 3 для всех вершин, пока не пройдем все вершины графа.
5. После завершения алгоритма Дейкстры у нас будет наименьшее расстояние между В и другими вершинами, включая Е.
6. Найдите расстояние между пунктом В и Е в полученной матрице расстояний.
Пример: Найдите расстояние между пунктами В и Е.
Совет: Для лучшего понимания алгоритма Дейкстры, вы можете нарисовать граф и выполнять шаги алгоритма на нем по шагам. Постепенно обновляйте значения вершин и отмечайте путь, чтобы визуализировать процесс.
Проверочное упражнение: Найдите расстояние между пунктами А и Ж.