может собрать Робот, перемещаясь от верхнего левого угла к нижнему правому углу квадрата. Каждую клетку Робот посещает

Тема урока: Робот на квадратной сетке

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу о Роботе на квадратной сетке, нам нужно использовать комбинаторику.

Давайте представим квадратную сетку с размерами N x N, где каждая клетка представляет собой позицию, которую Робот может посетить. Робот начинает движение из верхнего левого угла (1, 1) и должен достичь нижнего правого угла (N, N).

Чтобы найти максимальную и минимальную сумму денег, которые Робот может собрать, мы можем использовать следующие формулы:
- Максимальная сумма: (N-1) * (N-1) + N-1
- Минимальная сумма: (N-1) * (N-1)

Объяснение формулы:
- Максимальная сумма: мы предполагаем, что в каждой клетке, кроме последней строки и последнего столбца (N, N), находится деньга. Количество таких клеток равно (N-1) * (N-1), а также учитываем последний столбец и последнюю строку, где мы не добавляем никакую денежную сумму, поэтому добавляем N-1.
- Минимальная сумма: мы предполагаем, что в каждой клетке, кроме последней строки и последнего столбца, находится деньга. Количество таких клеток равно (N-1) * (N-1), но мы не учитываем последний столбец и последнюю строку, поэтому не добавляем никакую денежную сумму.

Демонстрация:
Предположим, у нас есть квадратная сетка размером 4x4. Максимальная сумма денег, которую Робот может собрать, будет равна (4-1) * (4-1) + 4-1 = 9 + 3 = 12. Минимальная сумма денег будет равна (4-1) * (4-1) = 9.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется нарисовать квадратную сетку и провести примеры на более небольших размерах, например 2x2 или 3x3.

Ещё задача:
Изучим сетку размером 5x5. Какова максимальная и минимальная сумма денег, которую Робот может собрать? Напишите свой ответ в ответном сообщении.