Двоичная система счисления и логические операции
Информатика

Конвертируйте числа а = 110102, b = 1810 и c = 2310 в двоичную систему счисления. Выполните поразрядные логические

Конвертируйте числа а = 110102, b = 1810 и c = 2310 в двоичную систему счисления. Выполните поразрядные логические операции a и b, а также c. Предоставьте ответ в десятичной системе счисления. Предоставьте расшифрованный ответ.
Верные ответы (1):
  • Луна_В_Облаках
    Луна_В_Облаках
    11
    Показать ответ
    Суть вопроса: Двоичная система счисления и логические операции

    Разъяснение: В двоичной системе счисления используются всего два символа - 0 и 1. Каждая цифра в двоичном числе представляет собой степень числа 2.

    Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно разделить число на 2 и записать остатки от деления в обратном порядке. Продолжают делить частное на 2, пока оно не станет равным 0. Затем записывают остатки от деления снизу вверх.

    Решение:

    а) a = 110102:
    Для перевода числа a в двоичную систему счисления, выполняем деление по шагам:
    11010 / 2 = 1101 (остаток 0)
    1101 / 2 = 110 (остаток 1)
    110 / 2 = 11 (остаток 0)
    11 / 2 = 1 (остаток 1)
    1 / 2 = 0 (остаток 1)

    Таким образом, число a в двоичной системе счисления равно 10001011.

    б) b = 1810:
    Для перевода числа b в двоичную систему счисления:
    18 / 2 = 9 (остаток 0)
    9 / 2 = 4 (остаток 1)
    4 / 2 = 2 (остаток 0)
    2 / 2 = 1 (остаток 0)
    1 / 2 = 0 (остаток 1)

    Число b в двоичной системе счисления равно 10010.

    c) c = 2310:
    Для перевода числа c в двоичную систему счисления:
    23 / 2 = 11 (остаток 1)
    11 / 2 = 5 (остаток 1)
    5 / 2 = 2 (остаток 1)
    2 / 2 = 1 (остаток 0)
    1 / 2 = 0 (остаток 1)

    Число c в двоичной системе счисления равно 10111.

    Выполнение поразрядных логических операций производится по следующим правилам:

    - Логическое И (AND): Если оба бита равны 1, то результат равен 1, в противном случае результат равен 0.

    - Логическое ИЛИ (OR): Если хотя бы один из битов равен 1, то результат равен 1, в противном случае результат равен 0.

    - Исключающее ИЛИ (XOR): Если один из битов равен 1, а другой равен 0, то результат равен 1, в противном случае результат равен 0.

    Выполнение поразрядных логических операций:

    a AND b = 10001011 AND 10010 = 1000110 (в десятичной системе счисления: 70)

    a OR b = 10001011 OR 10010 = 10001111 (в десятичной системе счисления: 143)

    a XOR b = 10001011 XOR 10010 = 10001001 (в десятичной системе счисления: 137)

    c AND 1011 = 10111 AND 1011 = 1011 (в десятичной системе счисления: 11)

    c OR 1011 = 10111 OR 1011 = 10111 (в десятичной системе счисления: 23)

    c XOR 1011 = 10111 XOR 1011 = 1110 (в десятичной системе счисления: 14)

    Совет: Для лучшего понимания можно проводить дополнительные вычисления в двоичной системе счисления и сравнивать результат с десятичной системой счисления.

    Задача для проверки: Выполните поразрядные логические операции для чисел d = 110110 и e = 10101. Предоставьте ответы в двоичной и десятичной системах счисления.
Написать свой ответ: