Какую сумму Алиса заплатила за все товары на базаре, если она заплатила 15.3 семеричных единиц за первый товар и 14.3

Тема занятия: Перевод числа из семеричной системы счисления в десятичную

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо перевести сумму, выраженную в семеричной системе счисления, в десятичную систему счисления. Для этого мы будем использовать степени числа 7. В семеричной системе счисления каждая цифра имеет свою весовую степень, начиная с 0 и увеличиваясь на 1 с каждой следующей цифрой.

В данной задаче, значение 15.3 представлено как сумма 1 единицы, 5 семеричных единиц и 3 семеричных десятичных. Для перевода данного числа в десятичную систему, мы возводим каждую цифру весовой степени числа 7 и складываем полученные значения.

Для первого товара: $15.3_{7} = (1 \cdot 7^1) + (5 \cdot 7^0) + (3 \cdot 7^{-1}) = 7 + 5 + \frac{3}{7} = 12.428571$

Для второго товара: $14.3_{7} = (1 \cdot 7^1) + (4 \cdot 7^0) + (3 \cdot 7^{-1}) = 7 + 4 + \frac{3}{7} = 11.428571$

Для того чтобы найти общую сумму, мы складываем значения обоих товаров: $12.428571 + 11.428571 = 23.857142$

Итак, Алиса заплатила 23.857142 десятичных единиц за все товары на базаре.


Совет: Для удобства расчетов, можно использовать калькулятор с возможностью перевода чисел из одной системы счисления в другую. Также, рекомендуется освоить принципы перевода чисел между системами счисления и научиться возводить цифры в весовые степени.

Задача для проверки: Переведите число 24.6 из семеричной системы счисления в десятичную систему.