Каково стремительное ускорение концов лопаток турбины при вращении ротора диаметром 40 см со скоростью 12.000 об/мин?

Физика: Стремительное ускорение концов лопаток турбины

Пояснение:

Стремительное ускорение (a) представляет собой меру изменения скорости объекта с течением времени. Для данной задачи, нам нужно найти значение стремительного ускорения концов лопаток турбины.

Для начала, давайте переведем скорость вращения ротора из оборотов в минуту в радианы в секунду. Так как один оборот равен 2π радианам, то получим:

Скорость вращения (v) = 12,000 об/мин = (12,000 * 2π) рад/мин = (12,000 * 2π / 60) рад/с ≈ 1256.64 рад/с.

Диаметр ротора (d) = 40 см = 0.4 м (переводим в метры).

Теперь, используем следующую формулу для вычисления стремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - стремительное ускорение, v - скорость, r - радиус.

Радиус ротора (r) = диаметр ротора (d) / 2 = 0.4 м / 2 = 0.2 м.

Подставляем известные значения:

a = (1256.64 рад/с)^2 / 0.2 м ≈ 789799.81 м/с^2.

Таким образом, стремительное ускорение концов лопаток турбины при вращении ротора диаметром 40 см со скоростью 12,000 об/мин составляет около 789799.81 м/с^2.

Совет:

Для лучшего понимания темы ускорения и его связи с угловым движением, рекомендуется изучить основные формулы и принципы физики вращательного движения. Практика решения задач, связанных с угловым движением, также поможет вам в лучшем усвоении материала.

Закрепляющее упражнение:

Каково стремительное ускорение точки на окружности радиусом 2 м при угловой скорости 3 рад/с?

Физика: Стремительное ускорение концов лопаток турбины

Объяснение:

Стремительное ускорение (a) определяется как изменение скорости (v) объекта, деленное на время (t), необходимое для это изменение. Для нахождения стремительного ускорения концов лопаток турбины можно использовать следующую формулу:

a = (v^2 - u^2) / (2r)

где:
a - стремительное ускорение
v - конечная скорость лопаток турбины
u - начальная скорость лопаток турбины (равна нулю, так как перед началом вращения турбины она находится в покое)
r - радиус ротора

Для решения данной задачи нам дано:
Диаметр ротора (D) = 40 см = 0.4 м
Скорость вращения ротора (ω) = 12,000 об/мин

Сначала найдем радиус ротора:
r = D / 2 = 0.4 / 2 = 0.2 м

Затем переведем скорость вращения ротора в радианы в секунду:
ω = 2πn, где n - количество оборотов в секунду
ω = 2π * (12,000 / 60) = 2π * 200 = 400π рад/с

Теперь можем найти конечную скорость лопаток турбины. В данной задаче у нас нет других данных, поэтому предположим, что в начале вращения скорость лопаток турбины равна нулю и конечная скорость определяется только благодаря ускорению:
v = a * t

Так как начальная скорость равна нулю, то уравнение становится:
v = a * t = a * 1 = a

Теперь подставим все известные значения в формулу для стремительного ускорения:
a = (v^2 - u^2) / (2r) = (a^2 - 0^2) / (2 * 0.2) = a^2 / 0.4

Из этого уравнения можем выразить стремительное ускорение a:
a = sqrt(0.4 * a)

Таким образом, мы получили уравнение зависимости стремительного ускорения от самого себя, что требует численного решения для получения точного значения стремительного ускорения концов лопаток турбины.

Совет:

Для лучшего понимания данного концепта физики, рекомендуется ознакомиться с уравнениями движения и ускорения тела.

Проверочное упражнение:

Найдите стремительное ускорение концов лопаток турбины, если конечная скорость составляет 50 м/с. (принять начальную скорость равной 0 и радиус ротора равным 0.5 м)