Какой тип графа представлен неориентированным графом G (V,X) с множеством вершин V=E7, заданным списком дуг Х: {(1,2

Тема вопроса: Графы
Описание: Неориентированный граф состоит из множества вершин и множества ребер, где ребро (u, v) представляет собой связь между вершинами u и v. В данной задаче у нас есть граф G (V, X) с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} и множеством дуг X: {(1,2), (1,2), (2,2), (2,3), (1,3), (3,1), (4,5), (4,6), (5,6), (5,6)}.

Чтобы определить тип этого графа, мы можем проанализировать его характеристики. Для начала, давайте проверим, есть ли в графе петли (циклы) или кратные ребра. В данном случае у нас есть петля (цикл) между вершинами 2 и 2, а также кратные ребра между вершинами 1 и 2, а также между вершинами 5 и 6.

Теперь давайте вычислим степень каждой вершины (deg vi), которая представляет собой количество ребер, выходящих из данной вершины. По списку дуг X мы можем посчитать степени каждой вершины:

deg(1) = 2
deg(2) = 4
deg(3) = 2
deg(4) = 2
deg(5) = 4
deg(6) = 4
deg(7) = 0

Наконец, чтобы построить матрицу смежности, мы создаем квадратную матрицу размером |V| x |V|, где элемент [i, j] равен 1, если существует ребро между вершинами i и j, и 0 в противном случае. В данном случае матрица смежности будет выглядеть следующим образом:

1 2 3 4 5 6 7
1 0 1 1 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 1 1 0
5 0 0 0 0 1 1 0
6 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 1 0 0 0 0

Например:
У нас есть граф G (V, X) с V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} и X: {(1,2), (1,2), (2,2), (2,3), (1,3), (3,1), (4,5), (4,6), (5,6), (5,6)}. Определите тип графа, наличие петель или кратных ребер, степень каждой вершины, а также постройте матрицу смежности.

Совет:
Чтобы лучше понять графы, рекомендуется изучить основные определения и понятия, такие как петли, кратные ребра, степень вершины и матрица смежности. Также полезно попрактиковаться в решении задач на графы, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение:
Дан граф G (V, X) с V = {1, 2, 3, 4, 5} и X: {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,1)}. Определите тип графа, наличие петель или кратных ребер, степень каждой вершины, а также постройте матрицу смежности.