Как вычислить длину незанятой части отрезка, если даны целые положительные числа a и b (при этом a > b), и на отрезке

Тема вопроса: Вычисление длины незанятой части отрезка

Описание: Чтобы вычислить длину незанятой части отрезка, когда известны длины отрезков a и b (где a > b), и на отрезке длины a размещено максимально возможное количество отрезков длины b без наложений, мы можем воспользоваться операцией взятия остатка от деления нацело.

Операция взятия остатка от деления нацело - это операция, которая возвращает остаток от деления одного числа на другое без учета дробной части. Например, остаток от деления 7 на 3 равен 1.

Чтобы вычислить длину незанятой части отрезка, мы будем последовательно вычислять остаток от деления a на b. Затем будем вычислять остаток от деления полученного остатка на b, и так далее, пока не получим нулевой остаток. Длина незанятой части отрезка будет равна последнему остатку, полученному перед нулевым остатком.

Например: Пусть у нас есть отрезок длины a = 10, и на нем нужно разместить отрезки длины b = 3. Вычислим длину незанятой части отрезка, используя операцию взятия остатка от деления нацело:

10 % 3 = 1 (остаток от деления 10 на 3)
3 % 1 = 0 (остаток от деления 3 на 1)

Таким образом, длина незанятой части отрезка равна 1.

Совет: Для лучшего понимания операции взятия остатка от деления нацело, можно представить ее с помощью примера распределения яблок между детьми. Если у вас есть 10 яблок и 3 детей, то каждый ребенок получит по 3 яблока, и у вас останется 1 яблоко, которое нельзя равномерно распределить между детьми.

Задача для проверки: Если у нас есть отрезок длины a = 15, и на нем нужно разместить отрезки длины b = 4, вычислите длину незанятой части отрезка с использованием операции взятия остатка от деления нацело.