Какой результат будет при расшифровке следующего кода из двоичного дерева Хаффмана: 1) 11110111 10111100 00011100

Тема урока: Кодирование и декодирование с помощью дерева Хаффмана

Инструкция: Дерево Хаффмана - это оптимальное префиксное кодирование, используемое для сжатия данных. Коды Хаффмана представляют собой переменной длины и непрерывные битовые строки, которые присваиваются каждому символу в зависимости от его частоты встречаемости.

1) Расшифровка кода: Для расшифровки кода нужно использовать дерево Хаффмана, созданное на основе частотности символов. Каждый бит кода прочитывается слева направо. Если встречается "1", мы переходим вправо по дереву, а если "0" - влево. Когда достигается лист дерева, выводим символ, на который он указывает. Таким образом, по коду 11110111101111000001110000101100100 получим расшифровку: "ДА" "НЕВЕСТА".

2) Кодирование текста: Чтобы закодировать текст "ISEETHEGOAL" с использованием кодов Хаффмана, необходимо создать дерево Хаффмана для данного текста, вычислить коды для каждого символа и составить закодированную строку. Следующая таблица покажет коды символов:
- I: 00
- S: 01
- E: 10
- T: 110
- H: 1110
- G: 1111
- O: 1100
- A: 1101
- L: 11100

Таким образом, закодированный текст "ISEETHEGOAL" будет: "0010110010101110000110100011110110001110".

Вычисление коэффициента сжатия: Значение коэффициента сжатия можно найти, разделив количество бит, используемых для исходных данных, на количество бит, используемых для закодированных данных. В данном случае, если исходный текст занимает 104 бита (13 символов * 8 бит), а закодированный текст занимает 52 бита, то коэффициент сжатия будет равен 2:1.

Совет: Чтобы лучше понять кодирование и декодирование с помощью дерева Хаффмана, рекомендуется пройти практические задания и примеры. Также полезно изучить алгоритмы построения дерева Хаффмана и применение его для эффективного сжатия данных.

Задание для закрепления: Закодируйте текст "HELLO" с использованием кодов Хаффмана и вычислите коэффициент сжатия для этого кодирования.