3) Как известно, игрушечные желтые уточки могут оказаться полезными при разработке программ. Именно поэтому Денис
3) Как известно, игрушечные желтые уточки могут оказаться полезными при разработке программ. Именно поэтому Денис собрал большую коллекцию этих уточек. Коллекция стала уже настолько большой, что Денис решил расставить уточки по полкам своего шкафа. Сначала он попытался поставить на каждую полку одинаковое количество уточек (a), но одна уточка оказалась лишней. После этого Денис попытался расставить уточки по новой, ставя на каждую полку другое количество уточек (b), но и на этот раз у него не хватило одной уточки, чтобы на каждой полке было ровно b уточек. Вам нужно определить минимальное количество уточек, которое могло быть в коллекции у Дениса.
20.12.2023 05:04
Написать свой ответ:
Описание: Денис хочет расставить свои игрушечные уточки по полкам шкафа. Изначально он пытается поставить на каждую полку одинаковое количество уточек, но оказывается, что одна уточка остается лишней. Затем он пытается расставить уточки снова, но уже с другим количеством на каждой полке, и снова у него не хватает одной уточки.
Нам необходимо определить минимально возможное количество уточек в коллекции Дениса, чтобы он смог их равномерно расставить по своим полкам.
Пусть a - количество уточек на каждой полке при попытке расставить их одинаково, b - количество уточек на каждой полке при второй попытке.
Минимальное количество уточек в коллекции Дениса можно определить с помощью НОК (наименьшего общего кратного) чисел a и b.
Демонстрация:
a = 5 (количество уточек на каждой полке при первой попытке)
b = 8 (количество уточек на каждой полке при второй попытке)
Найти: минимальное количество уточек в коллекции Дениса.
Совет:
Чтобы найти НОК двух чисел, нужно найти их общие кратные и выбрать наименьшее из них. НОК можно найти с помощью формулы НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель. Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида.
Дополнительное упражнение:
Денис пытался расставить уточки сначала по 6 на каждую полку, затем по 9 на каждую полку. Определите минимальное количество уточек в коллекции Дениса.