Какой путь является самым коротким между поселками M и N, учитывая дороги, указанные в таблице?

Суть вопроса: Определение самого короткого пути между поселками M и N, используя таблицу с дорогами

Пояснение: Чтобы определить самый короткий путь между поселками M и N, у нас есть таблица с указанием дорог и расстояний между поселками. Для того чтобы определить самый короткий путь, мы можем использовать алгоритм Дейкстры, который позволяет нам найти кратчайший путь между двумя точками на графе.

1. Сначала мы должны построить граф, используя таблицу с указанием дорог и расстояний между поселками. Каждый поселок будет представляться как узел графа, а дороги - как ребра графа.
2. Затем мы выбираем начальный поселок M и устанавливаем начальное расстояние до M равным 0, а все остальные расстояния - бесконечность.
3. Далее мы просматриваем все соседние поселки от текущего поселка и обновляем расстояния до них. Если новое расстояние до соседнего поселка меньше текущего расстояния, мы обновляем его.
4. Повторяем шаг 3 для всех соседних поселков, выбирая каждый раз тот, который имеет наименьшее расстояние.
5. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не рассмотрим все поселки.
6. В конечном итоге мы получаем кратчайшие пути от начального поселка M до всех остальных поселков, включая конечный поселок N.
7. Таким образом, самый короткий путь между поселками M и N будет соответствовать кратчайшему пути от M до N, полученному при помощи алгоритма Дейкстры.

Дополнительный материал: Рассмотрим таблицу дорог:

| Дорога | Расстояние |
|--------|-------------|
| M-N | 10 |
| M-A | 5 |
| A-N | 4 |

1. Начинаем с поселка M.
2. Назначаем начальное расстояние до M равным 0, а все остальные расстояния - бесконечность.
3. Рассматриваем соседний поселок A и обновляем расстояние до него, так как новое расстояние (5) меньше текущего расстояния (бесконечность).
4. Рассматриваем соседний поселок N через поселок A и обновляем расстояние до него, так как новое расстояние (9) меньше текущего расстояния (бесконечность).
5. Конечный результат: самый короткий путь от поселка M до N - M-A-N с общим расстоянием 9.

Совет: Чтобы лучше понять алгоритм Дейкстры, можно построить граф на бумаге и применить шаги алгоритма к примеру. Это поможет с лучшим пониманием процесса и результатов.

Задание: В таблице с дорогами добавилась новая дорога:
| Дорога | Расстояние |
|--------|-------------|
| A-N | 2 |
Какой станет самый короткий путь от поселка M до N после добавления этой дороги?