Какой оптимальный маршрут Вовы позволит ему получить наибольшую сумму чисел на ступенях лестницы из N ступеней?

Имя: Оптимальный маршрут по лестнице

Описание: Чтобы найти оптимальный маршрут Вовы по лестнице, который позволяет ему получить наибольшую сумму чисел на ступенях, мы можем использовать динамическое программирование. Предположим, что у нас есть N ступеней, обозначим сумму чисел на ступенях как S[N]. Нам нужно найти максимальную сумму.

При решении этой задачи мы рассмотрим две возможности для каждой ступени: Вова может перейти на нее с предыдущей ступени или через одну ступень.

Будем искать максимальную сумму на текущей ступени как максимум из суммы предыдущей ступени и суммы двух ступеней назад, плюс значение текущей ступени. Формула будет выглядеть так:

S[i] = max(S[i-1], S[i-2]) + ступень[i]

Мы начинаем с базовых случаев: S[1] = ступень[1] и S[2] = max(ступень[1], ступень[2]).

В конечном результате, максимальная сумма будет находиться в S[N].

Пример: Допустим, у нас есть лестница с 5 ступенями и числами на каждой ступени: [4, 6, 8, 2, 5]. Мы применяем нашу формулу:

S[1] = 4
S[2] = max(4, 6) + 6 = 10
S[3] = max(10, 8) + 8 = 18
S[4] = max(18, 10) + 2 = 20
S[5] = max(20, 18) + 5 = 25

Таким образом, оптимальный маршрут для Вовы будет выглядеть так: 4 -> 6 -> 8 -> 2 -> 5, с общей суммой 25.

Совет: Для лучшего понимания можно взять несколько примеров с разным количеством ступеней и попрактиковаться в решении задач нахождения оптимальных маршрутов по другим лестницам.

Задание: Допустим, у нас есть лестница с 6 ступенями и числами на каждой ступени: [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Какой будет оптимальный маршрут для Вовы и какая будет сумма чисел на ступенях?